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【匯總】名題欣賞

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發表于 2020-12-13 18:21:08 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖匯總國內外知名的數學題,評論禁止灌水。
只允許回答問題相關的內容。


S1.小釘板的正方形

沿著小釘板的四個釘子拉伸橡皮筋,可以形成多少個大小不同的正方形?
原題出自心理學家愛德華的測試


S2.紅色金屬環
如圖一條紅色的金屬環將9根直徑為1米的管道緊緊的套在一起,
求紅色金屬環的周長。





S3.數正方形
數數下圖中有多少個正方形。

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發表于 2020-12-13 22:16:12 | 只看該作者
本帖最后由 灰老師 于 2020-12-13 22:39 編輯

S4.日期問題


有一種用六位數表示日期的方法,如890817,表示的是1989年8月17日,
也就是從左到右第一、二位數表示年,第三、四位數表示月,
第五、六位數表示日。如果用這種方法表示 2020 年的日期,
那么全年中六個數字都不相同的日期共有多少天?



S5.約瑟夫環問題
一共有41名吉拉德人,其中當然包括約瑟夫斯本人,都同意圍成一
個圓圈。之后,他們決定從某個特定位置開始數數,數到的第三個人就
會被殺掉,直到剩下最后一個人,他會以自殺結束。約瑟夫斯成為最后
剩下的一個人,這是純粹的運氣還是上天的眷顧呢?

S6.丟番圖的墓碑


這里埋葬的人名叫丟番圖,墓碑上的文字用巧妙的代數告訴了我
們他的壽命,上帝給他的童年時光占據了他一生的1/6,他長出胡子的
青春時光占據了他人生的1/12。又過了他人生1/7的時光后,他結婚了。
五年后,他有了一個活蹦亂跳的兒子。唉,這位大師兼圣人的兒子只活
了他父親一半的壽命就被風寒奪走了性命。在喪子之后,他在接下來的
四年時光里研究數學,找尋安慰,最后去世了。


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發表于 2020-12-13 22:40:58 | 只看該作者
本帖最后由 灰老師 于 2020-12-13 22:57 編輯

S7.過河問題


一個人必須帶著一只狼、一頭羊與一些卷心菜過河。他的船只在他
之外,只能再容納狼、羊與卷心菜中的一樣。如果這個人選擇將卷心菜
帶過河,那么狼就會將羊吃掉。只有當這個人在場的時候,羊與卷心菜
才是安全的。
那么,這個人怎樣才能將狼、羊與卷心菜帶到對面的河岸呢?


S8.切割正方形


將3個正方形進行切割,然后重新組裝起來,
使其成為一個更大的正方形。

S9.裝箱問題


如果每個填充球體的直徑是1個單位長度,你可以很容易地在一個
邊長10個單位長度的正方形框里裝下100個球體。如果以一種六邊形的
方式去排列這些球體,你可以在同樣大小的正方形里放下105個球體,
如圖所示。


但是,你能做得更好嗎?




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發表于 2020-12-13 22:58:58 | 只看該作者
本帖最后由 灰老師 于 2020-12-13 23:11 編輯

S10.天平砝碼問題


這是一個著名的問題:假設你需要在一個天平上稱出1千克到40
克的任意整數重量。如果砝碼只能放在天平的一端,至少需要多少個砝
碼?如果在天平的兩端放置砝碼,又需要多少個砝碼?


S11.假幣問題
假設你有八枚金幣,其中一枚是假幣,它的重量要輕于其他的金
幣,剩下七枚金幣的重量是相等的。在不使用砝碼的情況下,你至少要

在天平上進行多少次測量,才能發現那枚假幣?


S12.切蛋糕問題
在一個生日聚會上,用一把直刀將三個蛋糕分成34份,然后分給34
個小孩。這把直刀要在蛋糕上最少切多少刀,才能讓每一個孩子都得到
一份蛋糕呢(每個孩子不一定都得到分量一樣的蛋糕)?




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發表于 2020-12-13 23:17:05 | 只看該作者
本帖最后由 灰老師 于 2020-12-14 00:02 編輯

S13. 科克曼女學生問題


托馬斯·P.科克曼(Thomas Penyngton Kirkman,1806—1895)牧師
是一位業余數學家。他在1848年提出了一個著名的組合數學問題。這個
問題是這樣的:十五名在校女生以三人為一組,她們要在七天內分五
組去散步,規定任意兩名女生出現在一組的次數不能超過一次,該怎么
安排呢?


S14. 混在一起的帽子


個人登記存放他們的帽子。衣帽存放處的女生在將帽子遞給客人
之前,不小心將所有的帽子都混在一起了。之后,這三個人過來要他們
的帽子。你認為三個人都能拿到自己的帽子的概率是多少呢?

S15.七個玻璃杯問題


有七個杯口向下的玻璃杯,每次只能翻轉三個
玻璃杯。你需要多少個步驟才能使七個玻璃杯都杯口朝上?


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發表于 2020-12-14 00:06:10 | 只看該作者
本帖最后由 灰老師 于 2020-12-14 00:08 編輯

S16.兩個孩子的家庭


一個女人與一個男人各有兩個孩子,其中,女人的孩子中至少有一
個是女孩。男人的大孩子也是女孩,那么女人的兩個孩子全是女孩的概

率與男人的兩個孩子全是女孩的概率是否相等呢?


S17.星期二男孩


2010年亞特蘭大舉辦的加德納大會上,非常有創造力的謎題設計
師加里·弗許發表了一場演說,他在演說里講到了下面三句話:
我有兩個孩子,
其中一個男孩是在星期二出生的。
那么我這兩個孩子都是男孩的概率是多少呢?




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發表于 2020-12-14 09:45:36 | 只看該作者

第7題
第1步:羊過河
第2步:狼過河,同時帶回羊
第3步:菜過河
第4步:羊過河

點評

嗯嗯,非常正確。  發表于 2020-12-14 09:50
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