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發表于 2021-1-19 12:18:27 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
例1:有四個學生,他們的年齡恰好是一個比
一個大1歲,而他們的年齡乘積是5040,那么
他們的年齡各是多少?


解: 5040=2*2*2*2*3*3*5*7
再把這8個數字,湊成四個連續的自然數
   5040=7*(2*2*2)*(3*3)*(2*5)
    ?。?*8*9*10


所以他們的年齡是7,8,9,10歲
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 樓主| 發表于 2021-1-20 12:04:58 | 只看該作者
例2:小聰是個中學生,最近他參加了一次數學競賽
并獲得了好成績,林林問他,你考了多少分?得了第
幾名?小聰說:我的年齡,得分和名次相乘的積是
4365,你知道小聰的年齡,得分,和名次嗎?

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 樓主| 發表于 2021-1-20 12:06:54 | 只看該作者
山藥糯米 發表于 2021-1-20 12:04
例2:小聰是個中學生,最近他參加了一次數學競賽
并獲得了好成績,林林問他,你考了多少分?得了第
幾名? ...

解:4365=3*3*5*97
   ?。?5*3*97


答年齡為15歲,得了第3名,考了97分
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 樓主| 發表于 2021-1-20 12:08:14 | 只看該作者
例3:一個正整數與1470的積是一個完全平方
數,那么這個數最小是多少


解:1470=7*7*30


所以另一個數是30
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 樓主| 發表于 2021-1-20 12:29:26 | 只看該作者
例4:一個七位數,它的末四位數是前三位數

的10倍,且恰好是6個連續質數的乘積的4倍

求這個七位數

解:設這個數為ABCABC0
ABCABC0=ABC*10010=ABC*5*7*11*13*2
因為是連續的質數,這里可以還差3,17,19
由于ABCABC0是4的倍數,所以
ABC=3*17*2=102 或者ABC=17*19*2=646


這六個質數為:3,5,7,11,13,17
或者: 5,7,11,13,17,19

這個七位數是1021020或者6466460


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 樓主| 發表于 2021-1-20 19:05:03 | 只看該作者
例5:幼兒園里給小朋友分蘋果,420個蘋果正好
均分,但今天剛好又新入園一位小朋友,這樣每
個小朋友就要少分兩個蘋果,原來有幾個小朋友?

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 樓主| 發表于 2021-1-20 19:06:28 | 只看該作者
本帖最后由 山藥糯米 于 2021-1-20 19:07 編輯
山藥糯米 發表于 2021-1-20 19:05
例5:幼兒園里給小朋友分蘋果,420個蘋果正好
均分,但今天剛好又新入園一位小朋友,這樣每
個小朋友就要少 ...

解:由于總數=人數*分得的蘋果數 根據題意
420有兩種分解法,我們所所有420的分解法列

出來,發現,只有下面兩種符合題意
420=14*30=15*28


所以原來有14個小朋友


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 樓主| 發表于 2021-1-20 19:08:39 | 只看該作者
例6:由多于30人,少于50人的學生圍成一個圓圈
從某人開始連續報數,如果報30和報198的是同一
個人時,請問,一共有多少人
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 樓主| 發表于 2021-1-20 19:10:13 | 只看該作者
本帖最后由 山藥糯米 于 2021-1-20 19:13 編輯
山藥糯米 發表于 2021-1-20 19:08
例6:由多于30人,少于50人的學生圍成一個圓圈
從某人開始連續報數,如果報30和報198的是同一
個人時,請問 ...

解:由于報30和報198的是同一個人,只有
報完一圈以后,又回到第一人,
198-30=168,所以人數是168的因數
168=2*2*2*3*7=8*21=4*42


由于人數在30到50之間,所以是42人
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 樓主| 發表于 2021-1-21 09:07:07 | 只看該作者
例7:某班同學在班主任老師的帶領下去種樹,
學生正好平均分成三組,老師與每個學生種樹
一樣多,共種了1073棵樹,平均每人種了多少
棵樹
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